摘要：本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡確定出接觸線的疲勞強度，通過相關公式按照有限弓架次模型確定了接觸線應力，對接觸線的疲勞可靠性進行了分析。通過研究分析，得出接觸線疲勞可靠度隨列車運行速度增加而降低，減小受電弓抬升力，適當提高接觸線工作張力，可以提高接觸線疲勞可靠度等結論。
　　　　1前言
　　我國電氣化鐵道于1961年8月15日寶成線寶雞至鳳州段建成通車，已走過了48年不平凡的歷程。截至到2006年底電氣化總里程已達24000多公里。中國電氣化總里程居*二位。電力牽引作為鐵路牽引動力現(xiàn)代化標志，其*性已經(jīng)在實踐得到證明。預計到2020年，我國電氣化鐵路里程將達到5萬公里。
　　在電氣化鐵路中，機車通過弓網(wǎng)直接接觸來取流。接觸網(wǎng)是向機車供電的設施，由于其無備用性，在整個供電系統(tǒng)中處于zui薄弱環(huán)節(jié)。接觸線是接觸網(wǎng)重要組成部分，直接與受電弓接觸，在弓網(wǎng)接觸壓力作用下，接觸線產(chǎn)生振動，且振動頻率越高、振幅越大，導線越易疲勞，壽命也越短。實踐證明，接觸線使用壽命是接觸網(wǎng)整體壽命的決定性因素。隨著我國客運專線建設步伐的進一步加快，接觸網(wǎng)的可靠性顯得非常重要。
　　2接觸線疲勞強度模擬
　　2.1疲勞極限估算的基本模型
　　對非對稱循環(huán)疲勞極限的估算主要有以下幾種模型:
　　1)戈倍爾(Gerber)拋物線模型
　　假設疲勞極限線是經(jīng)過對稱循環(huán)變應力的疲勞極限A點和靜強度極限B點的拋物線，其方程為
　　                                 
　　戈倍爾(Gerber)拋物線模型計算的結果一般與試驗數(shù)據(jù)較接近，其誤差是可以接受的。但Gerber準則未考慮屈服強度極限線。因此，對于塑性材料還應判別材料是因疲勞強度或是因屈服強度而破壞。
　　2)古德曼(Goodman)直線模型
　　假設疲勞極限線是經(jīng)過對稱循環(huán)變應力的疲勞極限A點和靜強度極限B點的一條直線，其方程式為
　　                            
　　表示平均應力對疲勞壽命影響的Goodman模型，也許是在工程人員中zui流行的疲勞經(jīng)驗規(guī)律之一。Goodman的設計指導思想可用應力S相對于平均應力的關系曲線來表示。Goodman線把zui大可能的平均應力σμ(極限拉伸應力)與在凡周次破壞的臨界應力幅值聯(lián)結起來，這樣在ABC右邊，低于Nf周次就會出現(xiàn)破壞，而在該線左邊，至少Nf的壽命是保險的。Goodman線與從原點引出斜率為l的直線的B，把Goodman線分為上下兩個區(qū)域:在上區(qū)域(AB)，每一個循環(huán)中有一些壓應力，下區(qū)域(BC)，在疲勞循環(huán)中沒有壓縮。
　　古德曼(Goodman)直線模型多用于塑性很低的脆性材料，例如鑄鐵、高強度鋼等。
　　3)索得德貝爾格(Soderberg)直線模型
　　假設疲勞極限線是經(jīng)過對稱循環(huán)變應力的疲勞極限A點和靜載的屈服極限S點的直線，其方程式為
　　                           
　　Sederberg提出了另一個更易為人接受的考慮平均應力變化的辦法，它比Goodman的建議更趨保守之處是用材料的屈服應力σy作為平均應力的zui大許用值。我們可以依據(jù)應力幅值S來寫出Goodman定律，從理論上講，在有平均應力Sm時，應力S循環(huán)Nf次就會發(fā)生破壞，這樣，為使安全壽命不低于Nf次，就要
　　                                                         
　　　　
　　這些線通常以應力比S/σe相對于σ/σμ變化的形式畫出。
　　對這些規(guī)律的實驗校核表明，一般說來，這些公式是相當保守的。只在應力幅值高于這些公式預計的幅值時，才能超過常規(guī)的軟鋼疲勞極限。我們亦可用代數(shù)議程的形式把這些規(guī)律用于壓縮平均或拉伸平均應力的情形。上述的Goodman或Soderberg模型是對單軸應力而言，在許多工程應用中，工作應力是二維或三維的。我們必須像選取單一應力的σμ或σy那樣，用復合應力確定材料的相應條件。
　　4)謝聯(lián)先(CepeHeeH)折線模型
　　用經(jīng)過對稱循環(huán)變應力的疲勞極限A點，脈動循環(huán)變應力的疲勞極限C點及靜強度極限B點的折線，其方程為
　　                                        
　　5)莫羅(Morrow)直線模型
　　                                             
　　式中σm,σa,σ-1分別為平均應力、極限應力幅、材料的對稱疲勞極限;σb,σs,σf分別為強度極限、屈服極限和真斷裂強度;Ψσ和σ0分別為平均應力折算系數(shù)、應力比r>0時的平均應力折算系數(shù)r和脈動循環(huán)下的材料疲勞極限。各種模型的計算見圖l。
　　                             
　　                                                                                          圖1各模型特性曲線
　　前面所述的幾種疲勞極限應力線圖的模型，其共同之處都是描述循環(huán)變應力中的極限應力幅σa與極限平均應力σm之間的關系。在疲勞設計中使用較多的是Goodman直線模型和CepeHceH模型。CepeHceH拆線模型與試驗數(shù)據(jù)比較符合，比Goodman*，但其缺點是必須由疲勞試驗求出脈動循環(huán)下的疲勞極限σ0，當沒有σ0的數(shù)據(jù)時就無法使用。
　　對于任意次應力循環(huán)作用下材料的有限壽命的疲勞極限可以通過傳統(tǒng)疲勞曲線方程求得：.
　　                                          
　　式中δrN表示循環(huán)特征為;、應力循環(huán)次數(shù)為N(N小于應力循環(huán)基數(shù)N0)條件下有限壽命的疲勞極限;m是無因次計算參數(shù)。
　　3接觸線疲勞可靠性分析
　　3.1接觸線疲勞強度特征量介紹
　　接觸線的疲勞極限由下式確定:
　　                                     
　　式中K為一修正系數(shù);為不同應力幅無限壽命下接觸線材料的疲勞極限，它根據(jù)δ-1，δb的均值由訓練好的RBF網(wǎng)絡確定。由δ-1，δb的分布特性隨機地產(chǎn)生500組輸入到RBFNN，根據(jù)極大似然法求得δr的均方差:
　　                             
　　3.2接觸線疲勞可靠性數(shù)學模型
　　根據(jù)應力一強度干涉理論，接觸線在有限壽命下的疲勞應力極限狀態(tài)方程和疲勞可靠度pr分別表示為
　　                                      
　　                       
　　式中，s為接觸線總應力，為疲勞極限，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡確定的接觸線材料的疲勞極限的表達式代入方程，即可求得不同工作環(huán)境下接觸線的疲勞可靠度。進而對接觸線進行疲勞可靠性分析和設計。
　　3.2.1仿真的流程圖
　　根據(jù)材料的疲勞極限的RBF網(wǎng)絡模型和接觸線的可靠度的計算模型，做接觸線可靠性分析。
　　3.2.2接觸線可靠度的因素分析
　　通過上述數(shù)學模型，仿真計算了相關因素對接觸線疲勞可靠度R的影響。
　　(1)速度
　　當無量綱速度β<0.7時，R基本不隨β增加而變化;當0.7≤β≤0.8時，R隨β增加而逐漸降低;當β>0.8時，R降低速度非?？?當β≈1時，R幾乎為0，非常容易產(chǎn)生疲勞斷裂。
　　由β定義可知，在接觸線波動傳播速度C確定前提下，β與列車運行速度v成比例。當v接近C時，β∝1，此時趨近無窮大，應力也趨于無窮大。這說明，在列車運行速度v接近接觸線波動傳播速度C時，不僅對高速時的受流質量不利，而且會加大接觸線工作疲勞，縮短使用壽命。
　　(2)接觸線磨耗率
　　接觸線疲勞可靠度R隨磨耗率f增加而降低，且與磨耗率f擬合成2次函數(shù)。
　　在弓架次等參數(shù)相同時，接觸線磨耗率f增加，則S1N增大而S2N減小，但S1N隨f增加速度遠大于S2N，減小速度，因此S、μSN、σSN均增加，顯然接觸線疲勞可靠度R逐漸減小。
　　(3)弓架次
　　接觸線疲勞可靠度R隨弓架次增加而降低，且可與弓架次擬合成5次多項式。
　　與磨耗率相似，當接觸線弓架次逐漸增大時，S、μSN、σSN均相應增加;但當接觸線弓架次逐漸增大時，接觸線疲勞強度及其標準偏差均逐漸降低。顯然弓架次對接觸線疲勞可靠度影響較磨耗率更大一些。
　　(4)接觸線工作張力
　　接觸線疲勞可靠度R與其工作張力T的變化規(guī)律為:當T小于某值時，R≈0，設定此時的工作張力為T1;隨后R隨T增加而呈階躍性增加至zui大值，設定此時的工作張力為T2;自T2開始，R隨T增加而逐漸降低。
　　在T，使可靠度R非常低甚至接近零;當T1≤T≤T2時，S2N隨T增加而迅速減小，盡管S1N有所增加，但二者結合形成的總應力S2N呈階躍性降低直至zui低值，因此使可靠度R快速上升至zui大值;T2≤T時，S2N隨T增加的下降速度非常平滑，S1N仍呈線性增長，此時SN開始逐漸回升，因此R開始由zui大值緩慢降低。
　　(5)接觸線強度
　　疲勞可靠度隨接觸線zui小抗拉靜強度增加而增加，且與zui小抗拉靜強度擬合成2次函數(shù)。
　　綜上，疲勞極限隨zui小抗拉靜強度增加呈線性增大。在接觸線應力不變前提下，提高疲勞極限，就減少了應力強度干涉區(qū)域，這無疑可以提高接觸線疲勞可靠度。
　　結論
　　由上述分析，可得出如下結果:
　　(1)在列車運行速度v小于接觸線波動傳播速度C的0.7倍及以下時，速度對接觸線疲勞可靠度基本沒有影響;在列車運行速度v位于0.7C與0.8C之間時，R開始隨v的提高而逐漸降低;在列車運行速度v大于0.8C時，R隨v的提高而迅速降低至零。
　　(2)弓架次與磨耗率對應力變化影響相同，但弓架次增加同時降低了接觸線強度，對接觸線疲勞可靠度R的影響更大，可以擬合成5次多項式，而磨耗率擬合為2次多項式。
　　(3)接觸線工作張力對R的影響可以分為三階段，T 　　(4)提高接觸線強度，可以減少應力強度干涉區(qū)域，進而提高接觸線疲勞可靠度。